Mathematik |
Die Addition (lateinisch additio, von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik. Die Addition basiert auf dem Vorgang des Zählens. Deshalb verwendet man für den Vorgang, eine Addition auszuführen, neben Addieren auch den Ausdruck Zusammenzählen. Das Rechenzeichen für die Addition ist das Pluszeichen „+“. Es wurde 1489 von Johannes Widmann eingeführt.
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nennt manEine Summe ist in der Mathematik das Ergebnis einer Addition. Im einfachsten Fall ist eine Summe also eine Zahl, die durch Addition zweier oder mehrerer Zahlen entsteht. Dieser Begriff besitzt viele Verallgemeinerungen. So sprach man früher beispielsweise von summierbaren Funktionen und meinte damit integrierbare Funktionen.
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.Das Ergebnis einer
Die Subtraktion, umgangssprachlich auch Minus-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten der Arithmetik. Unter der Subtraktion versteht man das Abziehen einer Zahl von einer anderen. Mathematisch handelt es sich bei der Subtraktion um eine zweistellige Verknüpfung. Die Subtraktion ist die Umkehroperation der Addition. Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist das Minuszeichen „−“.
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nennt man [Differenz].Das Ergebnis einer
Die Multiplikation (lateinisch multiplicatio, von multiplicare ‚vervielfachen‘, auch Malnehmen genannt) ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik. Ihre Umkehroperation ist die Division (das Teilen). Das Rechenzeichen für die Multiplikation ist das Malzeichen „·“ bzw. „ד.
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nennt manUnter einem Produkt versteht man eine Rechenoperation, die im Normalfall aus zwei gegebenen Größen eine dritte – das Produkt dieser beiden – errechnet. Diese zwei Größen werden als Faktoren bezeichnet.
Allgemein ist ein Produkt eine Abbildung der Form
wobei man das Produkt von und meist als notiert. Die Bezeichnung Produkt wird gewählt, wenn auf jeder der drei beteiligten Mengen bereits eine Addition erklärt ist und für die Abbildung die beiden Distributivgesetze gelten:
Im Fall nennt man ein Produkt kommutativ, falls stets gilt.
Abgeleitet vom lateinischen Wort producere in der Bedeutung (her-)vorbringen ist „Produkt“ ursprünglich die Bezeichnung des Ergebnisses einer Multiplikation zweier Zahlen (von lat.: multiplicare = vervielfachen).[1] Die Verwendung des Malpunktes geht auf Gottfried Wilhelm Leibniz zurück, das alternative Symbol auf William Oughtred.[2]
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.Das Ergebnis einer
Die Division ist eine der vier Grundrechenarten der Arithmetik. Sie ist die Umkehroperation der Multiplikation. Die Division wird umgangssprachlich auch als Teilen bezeichnet. Die schriftliche Division ist die Methode des Teilens mit Stift und Papier. In Österreich wird gelegentlich zwischen Messen (wie oft geht es in …?) und Teilen (wie viel ergibt es geteilt durch …?) unterschieden.[1] Sie wird im Schulunterricht der Grundschule gelehrt und noch einmal in Schulbüchern für die 5. Klasse[2] dargestellt, wird aber nach Einführung elektronischer Hilfsmittel von Lernenden kaum noch angewandt. Rechenzeichen für die Division sind : ÷ /
als Geteiltzeichen.
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nennt manIn der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division. Der Quotient von zwei ganzen Zahlen (Dividend und Divisor) ist immer eine rationale Zahl und kann als Bruch geschrieben werden.
Ein Quotient dient oftmals der Einordnung eines Wertes in einen Gesamtmaßstab, so z. B. der Intelligenzquotient, der die mit einem Intelligenztest ermittelte Zahl für eine Person mit der ihrer Altersgruppe entsprechenden "durchschnittlichen Intelligenz" in Beziehung setzt. Der Intelligenzquotient 100 steht dabei für den Durchschnitt. Verhältnisse werden häufig in Prozent angegeben, indem das Verhältnis so normiert (also erweitert oder gekürzt) wird, dass der Nenner 100 ist. (normierter Zähler = Quotient • 100 ; Nenner = 100)
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.Merkregel:
A plus B wird zur Summe,
A minus B wird zur Differenz,
A mal B Produkt man nennt,
und A geteilt durch B ist ein Quotient.
Die Addition (lateinisch additio, von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik. Die Addition basiert auf dem Vorgang des Zählens. Deshalb verwendet man für den Vorgang, eine Addition auszuführen, neben Addieren auch den Ausdruck Zusammenzählen. Das Rechenzeichen für die Addition ist das Pluszeichen „+“. Es wurde 1489 von Johannes Widmann eingeführt.
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Eine Summe ist in der Mathematik das Ergebnis einer Addition. Im einfachsten Fall ist eine Summe also eine Zahl, die durch Addition zweier oder mehrerer Zahlen entsteht. Dieser Begriff besitzt viele Verallgemeinerungen. So sprach man früher beispielsweise von summierbaren Funktionen und meinte damit integrierbare Funktionen.
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Die Subtraktion, umgangssprachlich auch Minus-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten der Arithmetik. Unter der Subtraktion versteht man das Abziehen einer Zahl von einer anderen. Mathematisch handelt es sich bei der Subtraktion um eine zweistellige Verknüpfung. Die Subtraktion ist die Umkehroperation der Addition. Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist das Minuszeichen „−“.
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Die Multiplikation (lateinisch multiplicatio, von multiplicare ‚vervielfachen‘, auch Malnehmen genannt) ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik. Ihre Umkehroperation ist die Division (das Teilen). Das Rechenzeichen für die Multiplikation ist das Malzeichen „·“ bzw. „ד.
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Unter einem Produkt versteht man eine Rechenoperation, die im Normalfall aus zwei gegebenen Größen eine dritte – das Produkt dieser beiden – errechnet. Diese zwei Größen werden als Faktoren bezeichnet.
Allgemein ist ein Produkt eine Abbildung der Form
wobei man das Produkt von und meist als notiert. Die Bezeichnung Produkt wird gewählt, wenn auf jeder der drei beteiligten Mengen bereits eine Addition erklärt ist und für die Abbildung die beiden Distributivgesetze gelten:
Im Fall nennt man ein Produkt kommutativ, falls stets gilt.
Abgeleitet vom lateinischen Wort producere in der Bedeutung (her-)vorbringen ist „Produkt“ ursprünglich die Bezeichnung des Ergebnisses einer Multiplikation zweier Zahlen (von lat.: multiplicare = vervielfachen).[1] Die Verwendung des Malpunktes geht auf Gottfried Wilhelm Leibniz zurück, das alternative Symbol auf William Oughtred.[2]
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Die Division ist eine der vier Grundrechenarten der Arithmetik. Sie ist die Umkehroperation der Multiplikation. Die Division wird umgangssprachlich auch als Teilen bezeichnet. Die schriftliche Division ist die Methode des Teilens mit Stift und Papier. In Österreich wird gelegentlich zwischen Messen (wie oft geht es in …?) und Teilen (wie viel ergibt es geteilt durch …?) unterschieden.[1] Sie wird im Schulunterricht der Grundschule gelehrt und noch einmal in Schulbüchern für die 5. Klasse[2] dargestellt, wird aber nach Einführung elektronischer Hilfsmittel von Lernenden kaum noch angewandt. Rechenzeichen für die Division sind : ÷ /
als Geteiltzeichen.
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In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division. Der Quotient von zwei ganzen Zahlen (Dividend und Divisor) ist immer eine rationale Zahl und kann als Bruch geschrieben werden.
Ein Quotient dient oftmals der Einordnung eines Wertes in einen Gesamtmaßstab, so z. B. der Intelligenzquotient, der die mit einem Intelligenztest ermittelte Zahl für eine Person mit der ihrer Altersgruppe entsprechenden "durchschnittlichen Intelligenz" in Beziehung setzt. Der Intelligenzquotient 100 steht dabei für den Durchschnitt. Verhältnisse werden häufig in Prozent angegeben, indem das Verhältnis so normiert (also erweitert oder gekürzt) wird, dass der Nenner 100 ist. (normierter Zähler = Quotient • 100 ; Nenner = 100)
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